20 lutego 2014

stopa zwrotu, rate of return

Ocena efektywności inwestycji może być przeprowadzana w oparciu o analizę finansową, a także w oparciu o analizę ekonomiczną w postaci analizy kosztów-korzyści (ang. CBA, cost-benefit analysis).

Elementami charakteryzującymi analizę finansową są: 
  • indywidualny punkt widzenia (analiza jest dokonywana z perspektywy przedsiębiorstwa lub właściciela), 
  • celem jest wzrost korzyści lub dochodów podmiotów indywidualnych, 
  • korzyści oraz koszty mierzone są przez pryzmat dochodu lub kosztu pieniężnego, 
  • wartość przedstawiana jest jako zmiana netto dochodu pieniężnego. 

Do najpowszechniejszych metod stosowanych przy finansowej ocenie przedsięwzięć inwestycyjnych wykorzystuje się: 
  • NPV – wartość bieżąca netto, wartość zaktualizowana netto (ang. Net Present Value), 
  • IRR – wewnętrzna stopa zwrotu (ang. Internal Rate of Return), 
  • PP – prosty okres zwrotu (ang. Payback Period), 
  • PI – współczynnik zyskowności, indeks zyskowności (ang. Profitability Index), 
  • ARR – księgowa stopa zwrotu (ang. Accounting Rate of Return). 

Jedną z najważniejszych metod oceny finansowej projektu jest wartość bieżąca (zaktualizowana) netto - NPV. Jest to metoda dyskontowa oceny inwestycji, która uwzględnia wartość pieniądza w czasie. Wylicza się ją ze wzoru: 
gdzie: 
PV – wartość bieżąca (zaktualizowana), 
I – nakłady inicjujące (inwestycyjne), 
CFt – wpływy netto w roku t, 
r – stopa dyskontowa, czyli minimalna stopa zwrotu z inwestycji wymagana przez inwestora (często jest nią średnioważony koszt kapitału). 

Projekt zostaje zaakceptowany jeżeli NPV ≥ 0. 

Kolejną metodą finansowej oceny inwestycji jest wewnętrzna stopa zwrotu – IRR. Jest to stopa dla której: PV (wartość bieżąca) = I (nakłady inicjujące), czyli NPV=0. Zależność tą można zapisać wzorem: 

Obliczanie IRR, za pomocą powyższego wzoru jest bardzo czasochłonne, gdyż wymaga stosowania metody prób i błędów, więc w praktyce najczęściej wykorzystuje się wzór: 

gdzie: 
r- - niższa stopa dyskontowa (stopa dla której wartość NPV jest większa od 0), 
r+ - wyższa stopa dyskontowa (stopa dla której wartość NPV jest mniejsza od 0), 
NPV+ - dodatnie NPV (NPV przy niższej stopie dyskontowej), 
NPV- - ujemne NPV (NPV przy wyższej stopie dyskontowej). 

Projekt zostaje zaakceptowany jeżeli IRR ≥ średnioważonemu kosztowi kapitału dla danego inwestora. 

Kolejnym elementem jest prosty okres zwrotu inwestycji (PP). Prosty okres zwrotu to czas, w którym dodatnie przepływy pieniężne generowane przez inwestycję zrównoważą początkowy nakład inwestycyjny oraz koszty operacyjne (eksploatacyjne). Inaczej mówiąc, okres zwrotu to czas, który jest potrzebny od odzyskania poniesionych kosztów związanych z projektem . Można go wyliczyć ze wzoru: 
gdzie: 
I – nakłady inwestycyjne, 
ŚRNP – średnia roczna nadwyżka pieniężna. 

Dla inwestora najkorzystniejszy jest jak najkrótszy okres zwrotu. Przy wyborze projektu spośród kilku, należy wybrać ten w którym nakłady inwestycyjne zwrócą się w możliwie najszybszym czasie. 

Następnym elementem powszechnie wykorzystywanym w analizie finansowej danego przedsięwzięcia inwestycyjnego jest współczynnik zyskowności (PI), zwany także indeksem zyskowności. Liczy się go z następującego wzoru: 
Współczynnik ten pokazuje ile jednostek pieniężnych można uzyskać z jednej jednostki nakładu inwestycyjnego. Przedsięwzięcie jest akceptowane wtedy gdy wartość PI ≥ 1. Miara ta jest używana przy porównywaniu inwestycji o zróżnicowanej skali. 

Ostatnim prezentowanym miernikiem jest księgowa stopa zwrotu (ARR). Metoda ta, zalicza się do metod prostych oceny inwestycji, gdyż nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie. ARR pokazuje w ujęciu procentowym stosunek między przeciętnym rocznym zyskiem netto generowanym przez inwestycję, a wielkością kapitału (nakładów inwestycyjnych) zaangażowanego w danym przedsięwzięciu. ARR oblicza się ze wzoru: 
gdzie: 
PRZN – przeciętny roczny zysk netto, 
PNI – przeciętne nakłady inwestycyjne. 

Kryterium decyzyjnym w przypadku ARR jest jej wartość. Wybrany zostaje ten projekt, który pozwala uzyskać najwyższą wartość tejże stopy. 

W analizie ekonomicznej projekt inwestycyjny oceniany jest z punktu widzenia całego społeczeństwa. Ocena ekonomiczna bada wkład projektu we wzrost dobrobytu mieszkańców danego regionu lub kraju. W przypadku badania potencjalnych kosztów i korzyści bierze się pod uwagę zarówno te w ujęciu pieniężnym jak i każdy inny rodzaj satysfakcji lub niezadowolenia, który przekłada się na wzrost lub spadek dobrobytu osób na które projekt oddziałuje. Wartość przedstawiania jest jako zmiana netto dobrobytu. 

Analizę ekonomiczną można przedstawić w pięciu etapach. 

1) Przeliczenie (kalkulacja) faktycznych stawek opłat publicznych na ceny dualne (ang. shadow prices), które w lepszy sposób odzwierciedlają społeczny koszt alternatywny danego dobra; ceny dualne służą określeniu w wymiarze pieniężnym ekonomicznej wartości dóbr, które nie mogą zostać wycenione przez rynek (jeśli nie istnieją z powodu braku danego rynku np. krajobraz) oraz tych dóbr, które zostały wycenione przez rynek w sposób nieefektywny. 

2) Uwzględnienie w kalkulacji efektów zewnętrznych i przypisanie im odpowiedniej wartości pieniężnej. 

3) Włączenie efektów pośrednich (tylko w przypadku jeżeli są istotne oraz nie zostały już ujęte w cenach dualnych). 

4) Zdyskontowanie kosztów i korzyści za pomocą realnej społecznej (ekonomicznej) stopy dyskontowej: 
gdzie: 
PVC – wartość bieżąca kosztów, 
PVB – wartość bieżąca korzyści, 
Ct – koszt w okresie t, 
Bt – korzyść w okresie t, 
s – ekonomiczna stopa dyskonta. 

5) Wyliczenie wskaźników efektywności ekonomicznej: ekonomicznej bieżącej wartości netto (ENPV), ekonomicznej stopy zwrotu (ERR) oraz wskaźnika korzyści-kosztów (B/C). ENPV jest wyliczana według wzoru dla NPV, a ERR wg wzoru dla IRR – obydwa te wskaźniki bazują jednakże na skorygowanych wartościach: nakładów inwestycyjnych, kosztów eksploatacyjnych (operacyjnych) oraz przychodów ze sprzedaży. Wskaźnik B/C jest stosunkiem zdyskontowanych korzyści do zdyskontowanych kosztów - można go zapisać wzorem: 
Rekomendacje dla wyboru danego projektu inwestycyjnego na podstawie wyliczenia powyższych wskaźników przedstawia tabela.


Istnieją także alternatywne podejścia do analizy kosztów-korzyści. Jednym z najpopularniejszych jest analiza efektywności kosztowej (ang. CEA – cost-effectiveness analysis). Celem tej analizy jest wybór projektu, który przy określonej wielkości produktu, minimalizuje bieżącą wartość netto kosztów (lub ewentualnie maksymalizuje wielkość produktu dla określonego kosztu). 

CEA wykorzystuje się głównie wówczas gdy, dana inwestycja generuje korzyści, które są bardzo trudne lub praktycznie niemożliwe do oszacowania, natomiast koszty można przewidzieć z dużym prawdopodobieństwem. Z CEA wiążą się dwa zasadnicze wskaźniki – ECR (ang. effectiveness-cost ratio) oraz CER (ang. cost-effectiveness ratio). Wylicza się je ze wzorów: 
ECR=efekty/koszty

 CER= koszty/efekty 

Wskaźnik ECR pokazuje jaki efekt po stronie korzyści jest wywołany określoną wartością kosztów. Wskaźnik CER pokazuje ile kosztuje jednostkowy koszt. Wskaźniki ECR oraz CER służą temu, by porządkować warianty projektów, a także mają wskazywać rozwiązania bardziej efektywne z punktu widzenia kosztowego. 

Kompleksowa ocena projektu inwestycyjnego powinna składać się z następujących elementów:
  • analiza kontekstowa i cele projektu, 
  • identyfikacja projektu, 
  • analiza wykonalności i rozwiązań alternatywnych, 
  • analiza finansowa (analiza kosztów inwestycji, kosztów operacyjnych i przychodów, finansowy zwrot z inwestycji, źródła finansowania, trwałość finansowa, finansowy zwrot z kapitału własnego), 
  • analiza ekonomiczna (analiza cen dualnych, efekty zewnętrzne z przypisaną im wartością pieniężną, efekty pośrednie, dyskontowanie kosztów i korzyści, wyliczenie wskaźników efektywności ekonomicznej), 
  • ocena ryzyka (analiza wrażliwości, analiza ryzyka, metody zapobiegania ryzyku).
Artykuł ten jest fragmentem mojej pracy dyplomowej dotyczącej inwestycji. 


Autor zdjęcia: LendingMemo, flickr.com

0 PRZEŚLIJ KOMENTARZ:

Prześlij komentarz

PAMIĘTAJ! Komentarze wulgarne, reklamowe i niezwiązane z tematem wpisu będą usuwane! Podpisuj się przynajmniej imieniem lub pseudonimem, jeżeli chcesz uzyskać odpowiedź!